Esta primera sesión del juego serio Angry birds la hemos planteado de manera que nos permita realizar un acercamiento formal a la física y la química relacionada con los lanzamientos de objetos en un campo gravitatorio, empleando resortes elásticos y reacciones químicas que no entrañen peligro.
El juego serio completo consiste en derribar las construcciones de los otros equipos sin que te derriben las tuyas, diseñando tanto los dispositivos para lanzar como los objetivos a derribar. Jugarán todos contra todos en una partida de duración determinada, realizando el mismo número de lanzamientos por cada partida. En este sentido, cada acierto se multiplicará por un factor que valorará la calidad científica de los lanzamientos, la economía y seguridad de las estartegias.
En esta primera sesión, se ha propuesto al alumnado calcular el alcance y altura de un lanzamiento con un objeto similar a un tirachinas, así como un lanzamiento producido mediante una reacción química en una botella. Ambos retos pueden completarse con distintos niveles de complejidad.
El alumnado trabajó en 4 grupos que competirán finalmente a la hora de realizar el juego, contando con material de escritura y acceso a internet.
RETO DEL TIRACHINAS.
El primer reto consistió en calcular el alcance (distancia a la que cae el objeto lanzado) y altura máxima a la que sube desde tierra por medio de un resorte, formando un ángulo determinado con la horizontal.
Igualmente, cuanto más se estira la goma, manteniendo el mismo ángulo de lanzamiento, mayores son los alcances y alturas conseguidas.
Además, son conscientes de que pueden conseguirse alcances similares combinando grandes estiramientos de la goma con altos ángulos de lanzamiento, alcanzando grandes alturas, como usando poco estiramiento y bajos ángulos, consiguiendo menor altura.
Bajo estas premisas, comenzaron a resolver el reto recurriendo a conocimientos previos de fuerzas y cinemática, encontrando una dificultad común el determinar la velocidad inicial del objeto lanzado.
Otra cuestión que surgió de manera inmediata fue cómo calcular la constante elástica del resorte, comunicando un alumno que había realizado una práctica sobre la ley de Hooke en su instituto. Felicito a sus profesores por esa buena labor.
También parecían tener claro que la fuerza gravitatoria es otra implicada en el movimiento del objeto y que iban a despreciar fuerzas de rozamiento, debido a la complejidad del cálculo, las cuales considerarían más adelante de modo experimental. Igualmente, simplificamos las expresiones, que usamos sin demostración, así como conceptos los físicos.
Ante esta situación, el profesor procedió a ir acompañando y realizando tutorías específicas en cada grupo analizando la física implicada, empleando nociones de trabajo y energía, ya que expresaban y comprendían que la energía acumulada en el resorte (potencial elástica) produce movimiento del objeto (energía cinética), lo eleva (energía potencial gravitatoria) y se suceden pérdidas por rozamiento (que despreciamos para los cálculos). Por consiguiente, necesitaban disponer de expresiones físicas para plantear el problema, las cuales no localizaron en Internet.
Además, descompusimos el movimiento parabólico de los objetos en dos movimientos rectilíneos, uno horizontal a velocidad constante (MRU) y otro de subida y caída vertical acelerada (MRUA), lo cual requiere descomponer la velocidad de salida con conocimientos básicos de trigonometría para buscar puntos de la trayectoria donde los cálculos se simplifican mucho.
Podemos determinar la velocidad de salida (V) puesto que si admitimos que la energía potencial elástica (½.k.x2)* se convierte totalmente en energía cinética (½.m.v2), simplificamos y operamos, resulta que:
(k.x2)/m = V2
Obteniendo raíces cuadradas en ambos términos conoceremos V.
De la expresión resultante se deduce que la velocidad de salida del objeto lanzado dependerá de la constante elástica del resorte (k), de su elongación (x) y de la masa del objeto (m), variables que el alumnado cree poder determinar experimentalmente, ya que conocen y comprenden la ley de Hooke (F = x.k)* e indican formas diversas de medir la masa de un cuerpo con balanzas y dinamómetros.
*(Nótese que elimino los signos negativos convencionales de la ley de Hooke y de la energía potencial elástica).
Descomponer la velocidad de salida en una componente horizontal y otra vertical con trigonometría básica ha requerido ayuda por mi parte, pero las noticias positivas son que tienen un buen manejo del algebra con los que despejar las variables que nos interesan, además de que pueden hacer uso de calculadoras y me indican que algunos saben emplear hojas de cálculo.
Por ello, si en horizontal consideramos un movimiento rectilíneo a velocidad constante (Vx), la distancia recorrida será dicha velocidad multiplicada por el tiempo que dura el vuelo completo (T). Por consiguiente:
ALCANCE = Vx . T
Para calcular el tiempo que dura el vuelo, nos fijamos en que el objeto lleva una velocidad vertical (Vy) máxima al comienzo del lanzamiento y que se llega a detener en el aire instatáneamente. Puesto que la aceleración es la de la gravedad (g), y entendemos la aceleración como un cambio de velocidad producido en un intervalo de tiempo determinado (t), no tenemos más que despejar de la expresión
g= (Vy-0)/t
quedando
t = Vy/g
Ya que el objeto tarda lo mismo en subir que en bajar, resulta que el tiempo de vuelo (T) es el doble del calculado antes
T = 2.t
La altura máxima alcanzada se puede calcular más fácilmente si imaginamos que el objeto completamente detenido cae desde dicha altura hasta alcanzar en el suelo a la misma velocidad con la que subió (Vy) y en el mismo tiempo en el que subió (t), es decir
ALTURA = ½. g. t2
Por lo anterior, decidieron medir experimentalmente la masa de los objetos lanzados, la constante elástica, los angulos de lanzamiento, la elongación de las gomas y los alcances máximos para calibrar sus "tirachinas", mientras que g, que puede determinarse experimentalmente con un péndulo, tomaría un valor estandarizado conocido en sus cálculos, declinando realizar dicho experimento.
RETO DE LOS COHETES.
El siguiente reto pareció más complicado para todos. Consistió en estimar el alcance y altura alcanzados por un cohete propulsado por una reacción química no peligrosa en el interior de una botella de plástico reciclada..
Se propusieron cuatro formas de propulsar los cohetes.
A) Ataque de bicarbonato con ácidos débiles.
-Bicarbonato sódico y vinagre.
-Mentos y coca-cola.
B) Combustión de gases en pequeñas cantidades.
C) Aire a presión.
Igualmente, hay dos grandes tendencias en cuanto al diseño de los cohetes.
A) Lanzar tanto la botella como su contenido.
B) Usar la botella como reservorio químico que proyecte una parte del cohete.
Todas las combinaciones son técnicamente posibles, pero los cálculos difieren para ellos.
El cálculo para el diseño que emplea un proyectil que se separa de la botella es el más sencillo de resolver de modo simplificado.
En cambio, si todo vuela junto, la pérdida de líquido y el empuje variable durante el vuelo dificultará mucho los cálculos.
No obstante, según establece el currículo oficial para su nivel educativo, debieron haber estudiado la ley de los gases perfectos y algún cálculo estequiometríco con los que estimar la presión en el interior de la botella, como inicio de sus pesquisas para el caso más sencillo.
Finalmente, los diseños de los cohetes presentan estabilizadores de vuelo.
CONCLUSIONES:
- Se han establecido difentes diseños para los lanzadores.
- Dos grupos han considerado el tamaño y peso de los objetos a lanzar.
- Un grupo ha propuesto la ingeniosa idea de que los proyectiles se descompongan en vuelo, pero no sabrían realizar cálculos al respecto, lo cual implica conocer bien el principio de conservación de la cantidad de movimiento.
- Todos han citado estrategias razonables de construcción de elementos a derribar.
- Todos los grupos conocen la ley de Hooke.
- Todos los grupos han establecido métodos experimentales para calcular la constante elástica.
- Todos los grupos han propuesto instrumentos de medida válidos y emplean libremente unidades de medida del S.I. adecuadas.
- Ningún grupo ve los móviles, cuyo uso está siempre permitido, como instrumentos de medida de inclinación, tiempo o distancia.
- Un grupo ha propuesto emplear hojas de cálculo para la sesión práctica, usando ordenadores.
- No todos los grupos han citado móviles o calculadoras científicas para ayudar en estas tareas de cálculo, lo cual puede ser importante al implicar los cálculos senos y cosenos, si bien puede que lo den por supuesto.
- Sospecho que el ritmo de aprendizaje de química en los centros educativos se ve forzado a ir más despacio de lo esperable para 4º de ESO.
- El grupo tiene un destacable conocimiento del álgebra y algunos pueden llegar a ser matemáticos brillantes, en vista de la capacidad de abstracción que muestran, si se les presta el apoyo necesario.
- Han cumplido los objetivos con solvencia.
