Fractales

INTRODUCCIÓN

Este taller incluyó una modelización digital de diversas formas fractales que podemos encontrar en Geología, gracias a la aplicación de Nico Disseldorp, ejemplos reales de técnicas geomorfológicas y la modelización de la concha de un nautilus.

PRESENTACIÓN Y ENIGMA 1.

Previamente, se proyectó este vídeo corto sobre fractales.

A continuación pedí al alumnado que me dijese cómo podrían medir la costa de España (el problema de Mandelbrot)  y se realizó una introducción matemática sobre las series de Mandelbrot y Julia.

Los modelos digitales a reproducir mediante fractales fueron huellas de desecación, una marisma, una lámina delgada de un pórfido y la sutura de un ammonite.

Algunos ejemplos de geología fractal

El alumnado trabajó por parejas, obteniendo todos soluciones adecuadas por medio de la manipulación de parámetros del simulador ya citado, al principio mediante ensayo-error y posteriormente de manera más razonada.

ENIGMA 2. LEYES DE HORTON

Se presenta al alumnado un par estereográfico de ortofotos de un cono volcánico y de un sector del río Segura. Se informa de cómo ordenar los cauces de la red de drenaje y se pide que traten de buscar una ley matemática o una serie detrás de los mismos. La primera parte atrajo más la atención del alumnado que la segunda.

Par estereográfico

ENIGMA 3. LA CONCHA FRACTAL DEL NAUTILUS

Se muestra la foto de un nautilus y se pide al alumnado que lo reproduzca de manera creativa (en papel, con una serie, con música, un poema o cualquier otro modo que se les ocurra). 

Algunos ya conocían la serie de Fibonacci, la proporción áurea que se oculta en sus septos y hasta cómo la música de Bach se inspira en dicha proporción.

Nautilus

CONCLUSIONES

Se han alcanzado los objetivos de estos talleres, pero a mi alumnado parece que le gusta más el trabajo más experimental y manipulativo. 

Se tendrá en cuenta para las próximas sesiones y se da por finalizada esta línea de trabajo.